学校もまだ休校というところもあり、学校の宿題もたくさん出されたことでしょう。ただもう終わったとか、もしかすると宿題すら出ていないという人もいるかもしれません。そこで、今回から数回にわたり数学のプリントを作成して、公開していきますので、何もやることがないという人は復習に使ってくださいね。
今回は中学校1年生の内容の「平面図形」です。作図は入試でも出題されやすい分野になります。また図形の移動など、応用問題を解いていく中で、ぜひとも身に付けていて欲しい図形の見方にもなりますので、練習をしてください。
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平面図形
平面図形が苦手な人は
「平面図形がどうしたらできるようになりますか？」と質問を受けることがありますが、どうしたら平面図形ができるようになるのでしょう？
私もどちらかというと図形は苦手でした。一番苦手なのは関数ですが・・・
でも今では図形は楽しく、難しい問題にも苦なく取り組むことができます。それは何故かというと、「図形の問題をたくさん解いてきた」からです。
苦手な人は「たくさん解くのが大変だ！」と思うでしょう。その通りです。ただ問題を解いているとある時、急に楽しくなってきます。その日のために努力してください。
精神論を言ってもできるようになりませんので、やるべきことを書いていきます。
① 公式や用語をしっかりと覚えながら、当てはめながら解いていく。
② 自分で図が描けるようになるために、問題の図を再度描いてみる。
③ 頭の中で考えることができるようになる。
④ 作図は4つの方法を使い分けられるようになる。
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公式や用語をしっかりと覚えながら、当てはめながら解いていく。
平面図形では、平行や垂直、距離など数学の用語が出てきます。それらの意味をしっかりと覚えましょう。
また、おうぎ形の弧の長さや面積の公式も出てきます。それらをしっかりと覚えるだけでなく、使えるようになるまで、公式を確認しながら問題を解いていきましょう。
公式はただ単に覚えていても意味がありません。使えてこそですので、教科書を読んで公式をただ覚えるだけでなく、公式を使って面積などが求められるようになることが目標ですので、間違うことなく取り組みましょう！
自分で図が描けるようになるために、問題の図を再度描いてみる。
問題を読み、図に数字などを書き入れていくと思います。それは必ずしないといけないですが、さらに平面図形ができるようになるためにも、「自分で問題を読みながら作図する」ことをお勧めします。
意外とこの作業をしていると、求め方がわかります。問題によっては、答えまで出てきます。
面倒だと思うかもしれませんが、問題を読み自分で作図することを心掛けてください。
頭の中で考えることができるようになる。
これができるようになっていると、図形に関しては大丈夫でしょう。中学校の数学ではほぼほぼ問題を解くことはできるようになっています。そして、中学2年で学習する「図形の性質」「三角形と四角形」、中学3年の「相似な図形」「円」とできるようになるでしょう！
計算などがある場合には、もちろん頭の中でやるのは難しいと思いますが、作図やおうぎ形を含む複雑な図形の面積や周の長さなど、どこを計算すればいいとか、こうすると一番短くなるとか、イメージができるようになれば大丈夫です。
作図は4つの方法を使い分けられるようになる。
中学1年の平面図形で作図は3つ学習します。4つと書いてありますが、4つ目は小学校で学習している正三角形の書き方です。それぞれポイントなる言葉がありますので、それらに気を付けて問題を読むことで、どの作図を使えばいいのかわかります。
① 垂直二等分線：2点からの距離が等しい、中点、90度など
② 角の二等分線：2辺からの距離が等しい、辺と辺が重なるなど
③ 垂線：90度、最も短いなど
④ 正三角形：60度
そして、①～④を組み合わせて問題を解いていきます。
例えば、
45度、30度の角を持つ三角形の作図
とあった場合、45度⇒（垂線）+（角の二等分線）、30度⇒（正三角形）+（角の二等分線）でできます。
このように4つの作図を組み合わせることで多くの問題は解けますので、作図方法をしっかりと覚えておきましょう！
最後に
平面図形の問題を解いてみてどうだったでしょうか？作図は入試でも必ずと言ってもいいほど出題されます。先ほども書きましたが、作図のパターンとしては、垂直二等分線、角の二等分線、垂線、60°の作図が基本となりますので、それらの使い分けができるようになれば大丈夫でしょう。
平面図形以外の単元もアップしていますので、必要な単元があればリンクしているページに進んでプリントをプリントアウトしてくださいね。
【1年】
・正の数・負の数 ・文字と式 ・1次方程式 ・比例と反比例 ・平面図形 ・空間図形 ・資料の整理
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