1次関数が苦手な人ができるようになる4つのコツ

数学が得意だった人が苦手になるのが、1次関数か図形の証明です。図形の証明はこれまで数学は計算が中心で計算ができれば大丈夫だと思っていたのが、急に国語のように文章を書いていく、その上「よって」「したがって」などあまり使わない接続詞も出てくることが1つの原因です。

1次関数は、文字を変数として見ないといけないこと。図形と1次関数が融合している。教科書に出てくる問題と表現が違う。など原因は多くあります。

今回は1次関数に絞って、できるようになるコツを紹介します。そのコツは次の通りです。

①　関数の基本的な式を覚える。

②　式と交点を求めることができるようになる。

③　グラフの中に数を書き入れる。

④　図形と関数の融合問題に慣れる。

この後はそれらについて説明していきます。1次関数が苦手だという人はぜひ最後まで読んでください。

関数の基本的な式を覚える。

まず関数ができるようになるために、一般式をしっかりと覚えて、わかっているのが何なのかを把握することです。

比例：y=ax（aは比例定数）

反比例：y=a/x

1次関数：y=ax+b（a：傾きまたは変化の割合、b：切片）

2乗に比例する関数：y=ax^2

関数が苦手な人はこの式を覚えていない、もしくはごちゃごちゃになっていることが多いです。すべてこの基本的な式に当てはめていくことになります。高校の数学でも同じようになるしていきますので、まずはしっかりと式を覚えましょう！

しっかりと式を覚えたら、次は基本的な式を求める問題を解いていきます。

今回は1次関数に絞りますが、他の関数でもやり方は同じです。1次関数の式の求め方は4パターンです。出題された問題がどのパターンにあてはまるのかわかるようになると問題をすんなりと解くことができるようになります。

（1）傾きと切片がわかっている　（2）傾きがわかっていて、1点の座標がわかっている

（3）切片がわかっていて、1点の座標がわかっている　（4）2点の座標がわかっている

（2）、（3）、（4）のパターンは次の問題になります。

上に問題の例を挙げましたが、まずはそれがしっかりと出来るようになることが、1次関数の苦手を克服するステップになります。ただ、入試や模試の問題にはこのように書かれていることが少ないので、読み取ることができるようになりましょう。

それには教科書にある問題を解くことができるようになる。⇒問題集などを使って基本的な問題ができるようになる。⇒模試や入試問題の大問にある式を求めることができるようになる。

これを繰り返して苦手を克服していきましょう。

これは連立方程式を使えば求めることができます。そのやり方をしっかりと覚えてください。何故、交点を求めることができるようにならなければいけないかと言うと、応用問題に進むときに必要だからです。ちゃんと求めることができれば、応用問題を解くことができる一歩を踏み出すことにつながります。

この問題に関しても、教科書の問題ができるようになる。⇒問題集などを使って解けるようになる。⇒入試や模試の問題を解いていく。

式と交点、2つとも求めることができるようになりましょう。

式と交点の座標を求めることができるようになった後の、次のステップになります。図形の問題と同じで、1次関数の応用問題では問題のグラフに数を書き入れることができます。

1次関数が苦手な人は、これまでのテストや模試の問題を見てください。グラフがきれいなままになっていませんか？ｘ軸との交点やｙ軸との交点、1次関数などの交点を書き入れていくことで、問題を解けるようになります。

1つの式を求めることができれば、 ｘ軸との交点やｙ軸との交点 は書き込むことができます。そして、後は問題に沿って考えていけば大丈夫です。

式や交点を求めることができるようになったら、模試や入試問題を解いてみましょう。その時は、必ずわかっていることを書き込んでいきましょう。

最終ステップになりますが、応用問題に慣れていきましょう。このステップでは、入試の過去問や模試の過去問などの難問を解いていくことがいいです。

多くの問題に触れることで、問題を解くときの考え方がわかってきます。考え方がわかってくると1次関数の問題を解く時間が速くなってきます。応用問題は難しいと感じるかもしれませんが、1次関数を武器にするためにも挑戦してください。

問題を解くことができなかったら、解説をしっかりと読み解き方を自分のものにしてください。

1次関数を苦手としている人はたくさんいます。もしかすると、比例から苦手かもしれません。その場合は比例と反比例からやっていきましょう。

また、1次関数を克服するために問題集などをやっていきたいという人は、「中学生のための市販の問題集の使い方と選び方」のページに参考となる問題集を紹介していますので、読んでみてください。

1次関数が得意になることを願っています。